近日，南方科技大学理学院物理系/量子科学与工程研究院助理教授吴健生课题组与北京大学教授刘雄军课题组、中国科学技术大学教授王亚课题组合作首次提出了高阶能带翻转面的概念，基于这一概念进一步提出了动力学表征拓扑属性的实验方案，并利用量子模拟器对这一实验方案的优势进行了认证，相关研究结果以“Quantum dynamical characterization and simulation of topological phases with high-order band inversion surfaces”为题发表在PRX Quantum。

在拓扑量子体系中，体边对应是一个重要的物理机制，比如在量子霍尔效应、拓扑绝缘体和拓扑超导体中，体系的拓扑数和边界态的数目是相互关联的，因此体边对应机制可以用于验证体系的拓扑量子态和测量拓扑不变量。在实空间中，这一机制可以被很好地定义，却无法扩展到动量空间，因为后者是完全封闭的，不存在边界。最近一种定义在动量空间中的拓扑分类方法被提出，它指出一个d维体系的拓扑数可以用d-1维动量子空间中的自旋纹理进行表征，这个子空间被称之为能带翻转面。实验研究显示，这一方法在拓扑表征上具有两个明显优势：一是能够利用动力学方法进行表征；二是可以进行高精度的实验测量。在当前工作中，研究团队从拓扑体系的动力学表征出发，进一步提出了高阶能带翻转面的概念。基于“降低维度”的方法，展示了通过量子淬灭技术，体系的拓扑属性可以在高阶能带翻转面上表征出来，并在实验中验证了在高阶能带翻转面上进行拓扑表征的巨大优势。 

图1:三维手征拓扑绝缘体的一/二/三阶能带翻转面和相应的自旋纹理。

该研究首先在理论上对一个三维手征拓扑绝缘体进行了动力学表征，这个系统的不同阶的能带翻转面体现为动量空间中不同维度的曲面[图1(a-1)的曲面]，曲线[图1(b-1)的曲线]和点[图1(c-1)上的点]。通过淬灭和测量自旋方向，可以确定这些曲面，曲线和点上面相应的自旋纹理[图1(a,b,c-2)上的箭头]；通过这些自旋纹理都可以同样得到系统的完全相同的拓扑信息。优点是随着能带翻转面的维度降低，测量的范围明显缩小，特别是在最高阶情况中，能带翻转面是零维的，只有两个点，这使得实验上的测量步骤大大简化，相对于一阶和二阶情况具有明显的优势。这套能带反转面及其降维的方案适用于一般的拓扑能带理论，可以用非常简化的实验来测量体系的拓扑性质。 

图2: (a,b)基于金刚石NV色心固态自旋建立的量子模拟器。(c-f) 三维手征拓扑绝缘体动力学表征的量子模拟。

该研究对这一表征方案及其优势进行了实验上的认证。图2展示了基于金刚石NV色心固态自旋建立的量子模拟器，通过对能带翻转面的降维，最终得到零维的三阶能带翻转面，即动量空间中的两个点，在测量其周围的时间平均极化率后，可以得到自旋纹理，从而确定体系的拓扑非平庸属性，同时也演示了用高阶能带翻转面进行拓扑表征的巨大优势。

论文的第一单位为南方科技大学，共同第一作者是量子科学与工程研究院研究助理教授虞祥龙、中国科学技术大学博士后季文韬和北京大学博士生张林，通讯作者是王亚、吴健生、刘雄军。该成果得到了国家自然科学基金、广东省创新创业团队、广东省重点实验室以及深圳市科创委基础研究面上项目的大力支持。

文章链接：https://link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.2.020320

供稿：量子科学与工程研究院

通讯员：刘芳璐