12月21日，北京大学数学科学学院副院长、博雅特聘教授、新基石研究员刘若川应邀做客理学院第138期科学大讲堂，以”椭圆曲线与模形式简介”为题，为我校师生带来精彩讲座。讲座由数学系系主任、讲席教授向青主持。

讲座现场

刘若川通过考虑三次方程的解，图文并茂地引入椭圆曲线，然后简介了群的概念和椭圆曲线上的群结构，以及群结构对研究椭圆曲线的算术（比如构造有理解）的巨大帮助，并介绍了关于椭圆曲线群结构的著名千禧数学问题BSD猜想。此外，他还解释了椭圆曲线在密码学中的应用和椭圆曲线名称的来历。

随后，刘若川定义了模形式并列举了埃森斯坦级数等经典例子。他介绍了拉马努金在这个领域的重要贡献，即关于模形式系数的拉马努金猜想和拉马努金同余。由于拉马努金深刻而神秘的洞见，使得模形式与椭圆曲线等数论中的研究对象产生联系。他还与在场师生分享了中国数学家华罗庚所做的工作在其中的影响。

在讲座最后，刘若川通过介绍著名的谷山-志村猜想将椭圆曲线和模形式联系起来，并深入浅出地讲解了谷山-志村猜想如何导致费马大定理的证明，借此说明椭圆曲线和模形式在当代数论研究中的重要角色。最后，他还提到近几十年来已经有越来越多中国数学家在数学前沿做出优秀的工作，并鼓励在场的同学们努力学习和研究。

在问答互动环节中，现场师生就椭圆曲线群结构的定义、椭圆曲线的高维推广等方面踊跃提问，刘若川一一进行了详细解答。

讲座结束后，向青、数学系助理教授朱一飞共同为刘若川颁发理学院科学大讲堂荣誉证书。

颁证合影