2023年6月16日上午，美国宾夕法尼亚大学教授Tony Cai（蔡天文）应邀做客理学院第120期科学大讲堂，为我校师生带来“当统计学与计算相遇：几个有趣的问题和挑战”为主题的精彩讲座。统计与数据科学系系主任、讲席教授邵启满与副教授蒋学军共同为Tony Cai颁发科学大讲堂荣誉证书。

传统统计框架的目标是发展最优性理论和最优统计程序，其中最优性理论的建立依赖于样本量和参数空间，minimax准则便是一种最为常用且被广泛研究的最优性准则。然而，在当代的许多应用中，与统计过程相关的计算、通信、隐私和公平性等非统计问题成为我们更关心的问题。Tony Cai在此背景下，提出了数据科学中的一个基本问题：如何在这些非统计约束下进行最优统计估计？

讲座现场

Tony Cai在隐私保护的特定背景下，为在场师生展示了过去隐私保护问题中存在的漏洞。通过定义差分隐私，Tony Cai给出了该约束下参数估计的上界与minimax下界，进而揭示了隐私保护的代价。随后，他介绍了给定通讯成本约束下的分布式计算的概念，以及分布式计算下参数估计的上界与minimax下界，进而揭示了通讯成本约束所带来的代价。上述问题的研究结果均显示了一些有趣且新颖的现象。

报告最后，Tony Cai总结了统计准确性和计算效率之间的权衡，以及在几个特定环境中的相互作用方面的一些最新进展，并指出了非统计约束在经典统计问题中的发展以及未来值得进一步研究的方向。

提问环节