在国际数学日（3月14日）当天，美国芝加哥大学教授J. Peter May应邀做客理学院第188期科学大讲堂，为我校师生带来题为“Finite Sets, Symmetric Groups, and Categorical Combinatorics（有限集、对称群与范畴组合）”的讲座。数学系系主任、讲席教授向青及百余名师生参加活动。讲座由数学系助理教授朱一飞主持。

May教授首先通过集合、拓扑空间、范畴、交换环上的模等具体实例阐释了对称幺半范畴、置换范畴、对称双幺半范畴及双置换范畴的概念。在此基础上，他详细解释了由上述范畴得到高度结构化环谱的黑箱过程及其研究动机。May教授进一步以对称群和一般线性群各自的加性与乘性结构为例，介绍了上述构造在稳定同伦论与代数K理论等研究领域的应用，即著名的Barratt–Priddy–Quillen定理与Quillen在定义高阶K群方面的重要工作。

在报告的第二部分中，May教授介绍了运算子及其代数等概念，并通过例子说明该结构的普遍存在性。在此基础上，他着重引入了乘运算子和双运算子的概念，并从上述黑箱过程和等变乘性无穷回路空间理论的角度阐释了它们的动机。May教授特别介绍了他和孔嘉（浙江大学）、邹佛灵（中国科学院数学与系统科学研究院）以及和Bertrand Guillou（美国肯塔基大学）近期的合作工作，及其与上述新概念的潜在联系，包括在范畴组合学方面技术细节的挑战。

最后，May教授介绍了这套理论在等变代数K理论和Galois理论等重要课题的应用，展望了相关研究的前景。May教授在报告中穿插了他与Michael Barratt、Saunders Mac Lane、Daniel Quillen等数学家往来的趣事，生动地展现了数学工作者从事数学研究的魅力。已是85岁高龄的May教授，其学者风范、治学态度和为人品格给在场听众特别是青年学子留下了深刻印象。

在问答互动环节中，现场师生就乘运算子的进一步直观例子、数学研究中具体计算与抽象理论的平衡等方面提问，May教授一一进行了详尽解答，并鼓励大家进一步钻研。

讲座结束后，向青教授为May教授颁发了科学大讲堂荣誉证书和奖牌。随后，May教授应邀在其撰写的经典研究生教材上为菲尔兹英才班学子签字留念。